Przejdź do głównej zawartości

Wyższe zadowolenie i mniej wykluczonych wyborców

W skrócie: Część polskich miast udostępnia pełne dane dotyczące głosowania w budżecie obywatelskim (dane te można znaleźć w repozytorium Pabulib). W oparciu o te dane przeanalizowaliśmy jak zmieniłyby się wyniki wyborów, gdybyśmy zastosowali metodę równych udziałów. Obliczyliśmy, ile wybranych projektów średnio popieraliby wyborcy przy użyciu każdej z metod. Według tego kryterium metoda równych udziałów jest znacząco lepsza niż standardowa metoda. Co więcej, użycie metody równych udziałów zmniejszyłoby odsetek wyborców, którzy nie popierają ani jedengo z wybranych projektów. Wnioski te płyną z analizy danych pochodzących z Warszawy, Krakowa, Wrocławia, Poznania, Gdańska, Katowic, Częstochowy, Zabrza, Dąbrowy Górniczej i Wieliczki. Przedstawiamy dane dla Warszawy, jednak analiza danych z innych miast prowadzi do tych samych wniosków.

Analiza danych pochodzących z kilkudziesięciu edycji budżetu obywatelskiego pokazuje, że średnie zadowolenie wyborców wzrosłoby, gdyby wyniki były obliczane za pomocą metody równych udziałów. Co więcej, rozkład zadowolenia wyborców byłby bardziej równomierny. Liczba wyborców, którzy nie popierają żadnego z wybranych projektów by zmalała. Zwiększyłoby się również zadowolenie tych wyborców, którzy uprzednio mieli najmniejszy wpływ na wynik wyborów.

Poniżej prezentujemy wyniki analizy przeprowadzonej dla Warszawy (dane te można znaleźć w repozytorium Pabulib). Przeprowadziliśmy podobną analizę również dla innych miast (Kraków, Wrocław, Poznań, Gdańsk, Katowice, Częstochowa, Zabrze, Dąbrowa Górnicza, Wieliczka) i prowadziła ona do tych samych wniosków. Nasza analiza opiera się na symulacjach, w których obliczamy jak zmieniłby się wynik wyborów gdyby dane miasto zastosowało metodę równych udziałów. Porównujemy te wyniki z rzeczywistymi wynikami wyborów, czyli wynikami obliczonymi przez standardową metodę większościową.

Nasze wnioski są następujące:

  • ** Średnie zadowolenie wyborców wzrasta.** W Warszawie wyborcy mogą głosować na maksymalnie 10 projektów lokalnych. Przy użyciu standardowej metody wyborca średnio popiera 4,5 spośród wybranych projektów. Przy użyciu metodzie równych udziałów liczba ta wzrosłaby do 6. [więcej]
  • Odsetek wyborców, którzy nie popierają ani jedengo z wybranych projektów maleje. Gdy używamy standardowej metody liczenia głosów, 13% wyborców nie popiera żadnego z wybranych projektów. Przy użyciu metody równych udziałów liczba ta maleje do 7%. [więcej]
  • Średnio, koszt zrealizowanych projektów popieranych przez wyborcę jest odrobinę niższy. W 2022 roku, koszt wybranych projektów popieranych przez wyborcę wynosił średnio 27% całkowitego budżetu. W przypadku użycia metody równych udziałów koszt ten wynosiłby 24% całkowitego budżetu. Ponieważ metoda równych udziałów jest proporcjonalna, można ją stosować bez podziału budżetu na dzielnice [więcej na ten temat]. Przy takim stosowaniu metody równych udziałów średnia kwota przeznaczona na projekty popierane przez wyborcę jest wyższa niż w przypadku użycia metody standardowej. [więcej]
  • Rozkład zadowolenia wyborców jest bardziej równomierny. Gdy stosujemy standardową metodę liczenia głosów, zadowolenie wyborców z wyników wyborów jest bardzo zróżnicowane. Niektórzy wyborcy są bardzo zadowoleni, a inni są całkowicie pomijani w procesie decyzyjnym. Metoda równych udziałów sprawia, że rozkład zadowolenia wyborców jest bardziej równomierny. [więcej]

Średnie zadowolenie wyborców wzrasta​

Zadowolenie wyborcy z wyniku wyborów możemy interpretować jako liczbę wybranych projektów, które ten wyborca popiera. W Warszawie każdy wyborca może zagłosować na maksymalnie 10 projektów dzielnicowych, zatem jego zadowolenie jest liczbą z zakresu od 0 do 10. Jeżeli nie zostanie wybrany żaden z projektów, na które wyborca zagłosował, to zadowolenie takiego wyborcy jest równe 0. Jeżeli wybralibyśmy wszystkie 10 projektów na które wyborca zagłosował, to zadowolenie takiego wyborcy wynosiłoby 10. Policzyliśmy średnie zadowolenie wyborców dla wszystkich dzielnic Warszawy dla lat 2020-22. Przy użyciu standardowej metody średnie zadowolenie wyborców wynosiłoby 4,5. Przy użyciu metody równych udziałów średnie zadowolenie wzrosłoby do 6. Jest to znaczny wzrost, bo aż o 33%.

W przypadku użycia metody równych udziałów średnie zadowolenie wyborców wzrosłoby w każdej dzielnicy. W niektórych dzielnicach zadowolenie wzrosłoby nawet trzykrotnie. Podstawową przyczyną, jest to że metoda równych udziałów wybiera zarówno drogie i bardzo popularne projekty jak i te tańsze, popierane przez lokalne grupy wyborców. Metoda stosowana obecnie w Warszawie wybiera tylko kilka, bardzo drogich projektów, przez co preferencje znacznej częsci wyborców nie są uwzględniane.

Poniższe mapy przedstawiają średnie zadowolenie wyborców w poszczególnych dzielnicach. Mapa z prawej strony pokazuje różnicę procentową. Przykładowo, +85% oznacza, że średnie zadowolenie wyborców przy użyciu metody równych udziałów byłoby 1,85 razy wyższe niż przy użyciu standardowej metody.

Obecna metoda
Metoda równych udziałów
Różnica procentowa

Odsetek wyborców, którzy nie popierają żadnego wybranego projektu maleje​

Budżet obywatelski jest procesem konsultacji społecznych. Wybierając projekty chcemy uwzględnić preferencje jak najszerszego grona wyborców. W szczególności chcemy zapewnić, aby liczba wyborców którzy nie popierają żadnego z wybranych projektów była jak najniższa. Jest to kluczowe dla utrzymania frekwencji wyborczej: jeśli wyborca głosuje na wiele projektów, ale żaden z nich nie wygrywa, może czuć się zniechęcony i uważać, że jego głos został zmarnowany. Głos takiego wyborcy de facto nie został uwzględniony w procesie decyzyjnym.

Wyniki symulacji potwierdzają, że użycie metody równych udziałów zmniejszyłoby liczbę wyborców, których głosy nie zostały uwzględnione. Średnio 93% głosujących popierałoby co najmniej jeden projekt spośród tych, które byłyby wybrane przy użyciu metody równych udziałów. Dla standardowej metody większościowej odsetek ten wynosi jedynie 86%. W niektórych dzielnicach różnica jest bardzo duża. Przykładowo na Bielanach w 2022 głosy jedynie 80% wyborców zostały uwzględnione; gdyby użyć metody równych udziałów, to liczba ta wzrosłaby do 94%. W nielicznych przypadkach odsetek wyborców, których głosy nie zostały uwzględnione jest wyższy dla metody równych udziałów. Jednak w każdym takim przypadku różnica między standardową metodą a metodą równych udziałów jest mniejsza niż 1 punkt procentowy.

Poniższe mapy przedstawiają odsetek wyborców, którzy popierają co najmniej jeden zwycięski projekt. Mapa z prawej strony pokazuje różnicę punktów procentowych. Liczba dodatnia wskazuje że odsetek ten jest wyższy w przypadku metody równych udziałów.

Obecna metoda
Metoda równych udziałów
Różnica procentowa

Koszt wybranych projektów popieranych przez wyborcę jest średnio niewiele niższy​

Powyżej wykazaliśmy, że w przypadku metody równych udziałów wyborcy średnio popierają większą liczbę wybranych projektów. Zadowolenie wyborcy możemy także zdefiniować jako całkowitą kwotę przeznaczoną na projekty, które dany wyborca popiera. Te dwa sposoby mierzenia zadowolenia mogą dawać różne wyniki. Przykładowo, porównajmy sytuację kiedy wybranych zostaje kilka małych i tanich projektów, spośród tych na które wyborca zagłosował z sytuacją kiedy wybieramy tylko jeden taki projekt, ale za to duży i kosztowny. Pierwsza sytuacja byłaby preferowana, gdybyśmy mierzyli zadowolenie wyborcy jako liczbę wybranych projektów. Druga sytuacja byłaby preferowana gdybyśmy użyli metryki oparającej się na całkowitym koszcie zrealizowanych projektów.

Obliczyliśmy jaki procent dostępnych środków jest przeznaczany na projekty popierane przez typowego wyborcę. Wartośc ta jest niższa w przypadku metody równych udziałów o mniej więcej 3-4 punkty procentowe.

Istotą standardowej metody liczenia głosów jest optymalizacja zadowolenia wyborców mierzonego jako koszt zrealizowanych projektów. Zatem żadna inna metoda liczenia głosów nie może być lepsza niż metoda standardowa dla tego właśnie kryterium. Jest to podstawowa przyczyna, dla której metoda równych udziałów daje niższe wartości, jednak różnice nie są wysokie. Zatem nawet według tego kryterium metoda równych udziałów działa bardzo dobrze. Co więcej, ponieważ metoda równych udziałów jest proporcjonalna, można ją stosować bez podziału budżetu na dzielnice [więcej na ten temat]. Przy takim stosowaniu metody równych udziałów sprawuje się ona lepiej niż metoda standardowa, nawet względem tego kryterium.

Obecna metoda
Metoda równych udziałów
Różnica procentowa

Rozkład zadowolenia wyborców jest bardziej równomierny​

W poprzednim paragrafie wyjaśniliśmy, że w przypadku standardowej metody liczenia głosów średnia kwota przeznaczona na projekty, które dany wyborca popiera może być wyższa niż w przypadku metody równych udziałów. Odnosi się to jednak tylko do średniego przypadku: w przypadku standardowej metody niewielka liczba wyborców będzie miała bardzo wysoke zadowolenie (stąd wysoka średnia), zaś pozostali wyborcy będą mieli znacząco niższy poziom zadowolenia. Innymi słowy, rozkład zadowolenia wyborców będzie nierównomierny, a zadowolenie zdecydowanej większości z nich będzie poniżej średniej. W przypadku metody równych udziałów rozkład zadowolenia wyborców jest bardziej równomierny. W szczególności jest więcej wyborców których zadowolenie oscyluje wokół średniej.

Efekt ten jest zilustrowany na poniższym wykresie. Przykładowo, wykres pokazuje, że przy użyciu standardowej metody około 7 000 głosujących ma zadowolenie na poziomie 20% budżetu. Przy użyciu metody równych udziałów liczba ta wzrosłaby do około 9 000.