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Höhere Wählerzufriedenheit mit weniger Ungleichheit

Zusammenfassung: Vollständige Wahldaten von Bürgerbudget-Wahlen in Warschau sind öffentlich verfügbar, und wir können diese nutzen, um das Wahlergebnis mit der Methode der gleichen Anteile zu simulieren. Wir analysieren, wie viele Projekte ein durchschnittlicher Wähler im Wahlergebnis befürwortet, und stellen fest, dass diese Zahl bei der Methode der gleichen Anteile im Vergleich zum tatsächlichen offiziellen Wahlergebnis deutlich höher ist. Außerdem stellen wir fest, dass bei der Methode der gleichen Anteile ein größerer Anteil der Wähler für mindestens eins der Gewinnerprojekte gestimmt hat. Andererseits wird für einen durchschnittlichen Wähler etwas weniger Geld an die Projekte gehen, für die er gestimmt hat.

Bei der Simulation der Wahlergebnisse bei Bürgerbudget-Wahlen in mehreren Großstädten haben wir festgestellt, dass die Zufriedenheit der Wähler steigen würde, wenn die Städte zur Methode der gleichen Anteile wechseln würden. Noch wichtiger ist, dass die Zufriedenheit unter den Wählern gleichmäßiger verteilt ist und die am wenigsten zufriedenen Wähler bei der Methode der gleichen Anteile deutlich mehr Ausgaben für ihre bevorzugten Projekte sehen.

Auf dieser Seite präsentieren wir die Ergebnisse einer Simulation mit Wahldaten von Bürgerbudget-Wahlen in Warschau, die aus der Pabulib-Bibliothek stammen. In den Simulationen berechnen wir, wie das Wahlergebnis ausgesehen hätte, wenn Warschau die Methode der gleichen Anteile angewandt hätte. Wir vergleichen dieses Ergebnis mit dem tatsächlichen Wahlergebnis, das sich dadurch ergibt, dass einfach die Projekte mit den meisten Stimmen ausgewählt werden, bis das Budget aufgebraucht ist.

Unsere Schlussfolgerungen lauten wie folgt:

  • Im Durchschnitt haben Wähler für mehr gewinnende Projekte gestimmt. In Warschau dürfen die Wähler für bis zu 10 Projekte stimmen. Im tatsächlichen Ergebnis haben die Wähler im Durchschnitt für 4,5 der Gewinnerprojekte gestimmt, während die Wähler bei der Methode der gleichen Anteile im Durchschnitt für 6 der Gewinnerprojekte gestimmt haben. [mehr]
  • Mehr Wähler haben für mindestens eines der Gewinnerprojekte gestimmt. Im tatsächlichen Ergebnis stimmten 87 % der Wähler für mindestens eines der Gewinnerprojekte, während bei der Methode der gleichen Anteile 93 % der Wähler für mindestens eines der Siegerprojekte stimmten. [mehr]
  • Für einen durchschnittlichen Wähler wird etwas weniger Geld für Projekte ausgegeben, für die der Wähler gestimmt hat. Im tatsächlichen Ergebnis von 2022 stimmte der durchschnittliche Wähler für Projekte, die insgesamt 27 % des Budgets erhielten, während bei der Methode der gleichen Anteile der durchschnittliche Wähler für Projekte stimmte, die insgesamt 24 % des Budgets erhielten. In dieser Hinsicht schneidet die Methode der gleichen Anteile also etwas schlechter ab als das tatsächliche Ergebnis. [mehr]
  • Die Zufriedenheit der Wähler ist gleichmäßiger verteilt. Bei der Standard-Abstimmungsmethode sind einige Wähler sehr zufrieden, während andere im Ergebnis 0 genehmigte Projekte erhalten. Bei der Methode der gleichen Anteile bekommen dagegen mehr Wähler mit ein mittleres Zufriedenheitsniveau, bei dem sie zwischen 10 % und 40 % der Ausgaben gutheißen. [mehr]

Im Durchschnitt haben Wähler für mehr gewinnende Projekte gestimmt​

Eine naheliegende Möglichkeit, die Zufriedenheit der Wähler mit einem Wahlergebnis zu messen, besteht darin, zu zählen, für wie viele Projekte im Ergebnis ein durchschnittlicher Wähler gestimmt hat. In Warschau stimmt jeder Wähler in einem Bezirk ab und kann bis zu 10 Projekte genehmigen. Im Durchschnitt über alle Bezirke und über die Jahre 2020-22 hinweg ergibt sich, dass der durchschnittliche Wähler für etwa 4,5 der gewinnenden Projekte des tatsächlichen Ergebnisses gestimmt hat. Bei der Methode der gleichen Anteile befürwortet der durchschnittliche Wähler 6 der Gewinnerprojekte, was einem deutlichen Anstieg von 33 % entspricht.

Es gibt keinen einzigen Bezirk in Warschau, in dem diese Durchschnittszahl mit der Methode der gleichen Anteile niedriger ist als im tatsächlichen Ergebnis. Andererseits gibt es mehrere Beispiele von Bezirken, in denen sich die durchschnittliche Zahl der genehmigten Projekte fast verdreifacht hat. Ein Grund dafür ist, dass bei der Methode der gleichen Anteile tendenziell mehr Projekte ausgewählt werden, während bei der in Warschau derzeit angewandten Standard-Wahlmethode nur einige wenige, aber sehr teure Projekte ausgewählt werden.

In den nachstehenden Karten ist für jeden Bezirk die Anzahl der Gewinnprojekte, für die ein durchschnittlicher Wähler gestimmt hat, für die Wahl in diesem Bezirk dargestellt. Die dritte Karte zeigt die prozentuale Differenz. Zum Beispiel bedeutet +85%, dass die durchschnittliche Zahl der befürworteten Projekte mit der Methode der gleichen Anteile 1,85 mal so hoch ist wie die Zahl nach dem tatsächlichen Ergebnis.

Tatsächliches Ergebnis
Methode der gleichen Anteile
Differenz

Mehr Wähler haben für mindestens eines der Gewinnerprojekte gestimmt​

Ein Ziel von Bürgerbudgets ist es, einem breiten Teil der Bevölkerung Einfluss auf die Haushaltsentscheidungen zu geben. Daher ist es wünschenswert, eine Wahlmethode zu verwenden, bei dem ein großer Teil der Bevölkerung im Ergebnis vertreten ist. Eine Mindestanforderung wäre, dass es für einen großen Teil der Wähler mindestens ein gewinnendes Projekt gibt, für das der Wähler gestimmt hat. Dies ist auch wünschenswert, um eine hohe Wahlbeteiligung zu erreichen: Wenn ein Wähler für viele Projekte stimmt, aber keines davon gewinnt, könnte der Wähler entmutigt sein und das Gefühl haben, seine Stimme sei verschwendet.

In unserer Simulation stellen wir fest, dass bei der Methode der gleichen Anteile ein größerer Anteil der Wähler mindestens ein Gewinnerprojekt im Ergebnis hat, für die sie gestimmt haben. Im Durchschnitt (über die Jahre und Bezirke) erhalten 93 % der Wähler bei der Methode der gleichen Anteile mindestens ein Gewinnerprojekt, verglichen mit nur 86 % bei dem tatsächlichen Ergebnis. In einigen Bezirken ist der Unterschied sehr groß: z. B. in Bielany im Jahr 2022 erhielten 94 % der Wähler mindestens ein Gewinnerprojekt mit der Methode der gleichen Anteile, gegenüber nur 80 % im tatsächlichen Ergebnis. In einigen wenigen Fällen ist der Anteil der Wähler mit mindestens einem Gewinnerprojekt bei der Methode der gleichen Anteile geringer, aber höchstens um 1 Prozentpunkt.

In den nachstehenden Karten ist für jeden Bezirk der Anteil der Wähler dargestellt, die von den Projekten, für die sie gestimmt haben, mindestens ein Gewinnerprojekt erhalten (in Prozent). In der Karte "Differenz" wird die Differenz als Anzahl der Prozentpunkte angegeben. Eine positive Zahl bedeutet einen höheren Anteil mit der Methode der gleichen Anteile, eine negative Zahl einen niedrigeren Anteil.

Tatsächliches Ergebnis
Methode der gleichen Anteile
Differenz

Für einen durchschnittlichen Wähler wird etwas weniger Geld für Projekte ausgegeben, für die der Wähler gestimmt hat​

Oben haben wir gesehen, dass die Wähler bei der Methode der gleichen Anteile im Durchschnitt für eine höhere Anzahl von Projekten im Ergebnis gestimmt haben. Eine andere Möglichkeit, die Zufriedenheit der Wähler zu messen, besteht darin, den Gesamtbetrag des ausgegebenen Geldes für die Projekte, für die der Wähler gestimmt hat, zu betrachten. Diese beiden Maße (Zahl der gewinnenden Projekte, Gesamtausgaben) können unterschiedlich ausfallen, da auf der einen Seite ein Wähler nur für ein einziges gewinnendes Projekt gestimmt haben könnte, dieses Projekt aber sehr groß und teuer ist, oder auf der anderen Seite viele kleine aber günstige Projekte.

In diesem Abschnitt berechnen wir den Prozentsatz des Gesamtbudgets, der für einen durchschnittlichen Wähler für Projekte ausgegeben wird, für die der Wähler gestimmt hat. Wir stellen fest, dass bei der Methode der gleichen Anteile etwas weniger Geld für Projekte für einen durchschnittlichen Wähler ausgegeben wird, in der Regel 3-4 Prozentpunkte weniger. Im Durchschnitt der Jahre und Bezirke sehen die Wähler, dass für ihre Projekte 27 % des Budgets im tatsächlichen Ergebnis ausgegeben werden, verglichen mit 24 % bei der Methode der gleichen Anteile.

Der Grund dafür, dass die Methode der gleichen Anteile nicht so gut abschneidet wie das tatsächliche Ergebnis, liegt darin, dass die Standard-Wahlmethode als Optimierungsalgorithmus betrachtet werden kann, der ein Ergebnis auswählt, das dieses Maß maximiert. Daher muss jedes andere Ergebnis schlechter sein als das tatsächliche Ergebnis. Erfreulicherweise ist dieser Unterschied nicht sehr groß, und die Methode der gleichen Anteile schneidet wohl immer noch recht gut ab.

Tatsächliches Ergebnis
Methode der gleichen Anteile
Differenz

Die Zufriedenheit der Wähler ist gleichmäßiger verteilt​

Oben haben wir gesehen, dass ein durchschnittlicher Wähler im tatsächlichen Wahlergebnis etwas mehr Ausgaben für die Projekte erhält, für die er gestimmt hat, verglichen mit der Methode der gleichen Anteile. Dies gilt jedoch nicht für alle Wähler: Im tatsächlichen Ergebnis sind einige Wähler sehr viel zufriedener und andere sehr viel weniger. Damit meinen wir, dass es mehr Wähler gibt, für deren Projekte sehr wenig ausgeben wird, und mehr Wähler, die sehr hohe Ausgaben für ihre Projekte haben. Im Gegensatz dazu ist bei der Methode der gleichen Anteile die Verteilung der Ausgaben gleichmäßiger, und insbesondere gibt es mehr Wähler, die einen moderaten Betrag für die Projekte, für die sie gestimmt haben, erhalten.

Dieses Phänomen ist in der folgenden Grafik zu sehen. Das Diagramm zeigt zum Beispiel, dass für etwa 7 000 Wähler 20 % des Budgets für Projekte ausgegeben wird, für die sie gestimmt haben. Bei der Methode der gleichen Anteile liegt diese Zahl bei etwa 9 000 Wählern. Für den gesamten Bereich zwischen 5 % und 40 % des Budgets hat die Methode der gleichen Anteile mehr Wähler auf diesem Niveau als das tatsächliche Ergebnis.