Proporcjonalny podział środków ze względu na kategorie projektów

W skrócie: Standardowa metoda głosowania, którą stosuje większość miast, może prowadzić do wyników, w których zbyt dużo środków wydawanych jest na projekty z jednej kategorii, a zbyt mało na projekty z innej kategorii. Przykładowo, na Bielanach w Warszawie w 2020 roku 35% głosów zostało oddanych na projekty związane z edukacją. Mimo to tylko 6% środków trafiło na takie projekty. Zastosowanie metody równych udziałów znacząco zmniejsza tę dysproporcję.

Projekty, które są zgłaszane w ramach budżetu obywatelskiego możemy najczęściej podzielić na kilka ogólnych kategorii, na przykład:

• Zieleń miejska i parki
• Transport publiczny i drogi
• Edukacja
• Kultura i wypoczynek

Niektóre miasta grupują projekty według kategorii, co ułatwia głosującym przeglądanie listy projektów. Przykładowo, Warszawa kategoryzuje projekty używając 10 słów kluczowych, tzw. tagów (przy czym każdy projekt może otrzymać kilka różnych tagów, czyli należeć jednocześnie do kilku kategorii). Dzięki temu możemy dla każdej kategorii policzyć ile głosów otrzymały projekty z tej kategorii i porównać tę liczbę z kwotą budżetu, która została wydana na projekty z tej kategorii.

Standardowa metoda głosowania stosowana w Warszawie i większości innych miast wybiera projekty z największą liczbą głosów aż do wyczerpania budżetu. W niektórych przypadkach może to prowadzić do tego, że nieproporcjonalnie dużo środków zostanie przeznaczonych na projekty z jednej najpopularniejszej kategorii, a projekty innego typu zostaną całkowicie pominięte.

Przeanalizowaliśmy jak zmieniłyby się wyniki wyborów latach 2020-22 w Warszawie, gdyby zamiast standardowej metody użyć metody równych udziałów. Obliczyliśmy jaka część głosów została oddana na projekty z poszczególnych kategorii. Porównaliśmy te wartości z ilością środków przeznaczonych na projekty z poszczególnych kategorii. Poniżej przedstawiamy wyniki symulacji. Każdy punkt w szarym polu odpowiada wyborom, w których metoda równych udziałów dzieli środki w sposób bardziej odpowiadający temu jak głosowali wyborcy, czyli wyborom, gdzie procenty środków przeznaczonych przez metodę równych udziałów na projekty z poszczególnych kategorii są bliższe procentom głosów oddanych na projekty z tych kategorii.

Widzimy, że metoda równych udziałów podzieliłaby środki pomiędzy kategorie w sposób, który dużo lepiej odzwierciedla preferencje wyborców. Efekt ten widzimy praktycznie we wszystkich dzielnicach. W niektórych dzielnicach różnica pomiędzy metodami liczenia głosów jest bardzo istotna. Możemy zaobserwować dosłownie kilka wyjątków, ale w każdym z tych przypadków obie metody zachowywały się porównywalnie.

Wskazówka: aby zobaczyć więcej informacji o danych wyborach najedź kursorem nad odpowiednie punkty na wykresie.

Szczegóły symulacji

Symulacja została przeprowadzona w styczniu 2023 roku z wykorzystaniem danych wyborczych z biblioteki Pabulib. Wykorzystaliśmy dane z warszawskich edycji budżetu obywatelskiego z lat 2020, 2021 i 2022. Każda z 18 dzielnic Warszawy miała przeznaczoną osobną pulę na projekty dotyczące tej dzielnicy. W sumie daje to 3 · 18 = 54 instancje wyborów. W każdej z tych instancji zgłaszane projekty były opatrzone odpowiednimi adnotacjami, które sugerowały do jakiej kategorii dany projekt należy: każdy projekt mógł być zatem przypisany do jednej bądź kilku kategorii. Niektóre projekty nie były przypisane do żadnej kategorii; umownie traktujemy je jako należące do kategorii o nazwie „pozostałe”.

Dla każdej instancji wyborów obliczyliśmy procenty głosów, które otrzymały poszczególne kategorie projektów. W pierwszym kroku głos każdego wyborcy podzieliliśmy po równo pomiędzy projekty na które ten wyborca zagłosował. Przykładowo, jeśli wyborca zagłosował na 4 projekty (maksymalnie można zagłosować na 10 projektów), to każdemu z tych 4 projektów przyznaliśmy 0,25 punktu. W kolejnym kroku, dla każdego projektu, podzieliliśmy jego punkty po równo pomiędzy kategorie (tagi), do których ten projekt należał. Przykładowo, jeśli projekt otrzymał 30 punktów i należał do 3 kategorii, to każdej z tych trzech kategorii przyznaliśmy 10 punktów. W kolejnym kroku obliczyliśmy jaki procent całkowitej liczby punktów, otrzymała każda z kategorii.

Następnie dla każdej instancji wyborów obliczyliśmy, które projekty zostałyby wybrane przy użyciu metody równych udziałów, a które za pomocą standardowej metody liczenia głosów. Dla każdej z tych dwóch metod liczenia głosów obliczyliśmy procenty środków które byłyby przeznaczone na poszczególne kategorie. Jeżeli projekt został wybrany przy użyciu odpowiedniej metody, to jego koszt dzielimy po równo pomiędzy kategorie, do których należy. Przykładowo, jeśli projekt kosztował 600 zł i należał do 3 kategorii, to każda kategoria otrzymała 200 zł. Na koniec obliczyliśmy jaki procent całkowitego budżetu otrzymała każda kategoria.

Po obliczeniu procentów głosów oraz procentów środków przeznaczonych na poszczególne kategorie, policzyliśmy odległość między tymi wartościami. Odległość liczymy w metryce L1: dla każdej kategorii bierzemy wartość bezwzględną różnicy między procentem głosów oraz procentem środków przeznaczonych na tę kategorię i obliczamy sumę tych wartości bezwzględnych. Przykładowo, załóżmy, że mamy 3 kategorie projektów. Załóżmy, że kategorie te otrzymały odpowiednio 10%, 30% i 60% głosów. Na projekty z tych kategorii przeznaczonych zostało odpowiednio 20%, 30% i 50% środków. Wtedy odległość wynosiłaby 10% + 0% + 10% = 20%. Mniejsza odległość oznacza zatem, że podział budżetu pomiędzy kategorie jest bliższy rozkładowi głosów pomiędzy kategorie. (Wartości na osiach wykresu zostały przeskalowane).

Użyliśmy również innych miar odległości (np., dywergencja Kullbacka-Leiblera), ale za każdym razem otrzymywaliśmy podobne wyniki: Metoda równych udziałów dzieliłaby środki pomiędzy kategorie w sposób który znacznie lepiej odpowiadałby preferencjom wyborców.

Przykład: Dyskyminacja projektów edukacyjnych w Warszawie, Bielany

Aby lepiej zrozumieć pozytywne skutki zastosowania metody równych udziałów, przyjrzyjmy się konkretnemu przykładowi.

Rozważmy dzielnicę Bielany w Warszawie. W każdej z trzech ostatnich edycji (2020, 2021, 2022) znaczna część głosów była oddawana na projekty związane z edukacją, jednak ilość środków przeznaczana na takie projekty była nieproporcjonalnie mniejsza. Przykładowo, w 2020 roku 35% głosów zostało oddanych na projekty edukacyjne, podczas gdy na takie projekty trafiło jedynie 6% środków z budżetu.

Tym samym inne projekty, zwłaszcza dotyczące przestrzeni publicznej, środowiska oraz transportu i dróg, zagarnęły zbyt dużą część budżetu. Przykładowo, w 2020 roku 34% głosów zostało oddanych na projekty z tych kategorii, natomiast na projekty te zostało przezenaczone aż 55% środków.

Użycie metody równych udziałów pozwoliłoby zmniejszyć nadmierne wydatki na te kategorie (do 43%) oraz zwiększyć wydatki na projekty edukacyjne (do 27%).

Podstawową przyczyną takiego stanu rzeczy jest to, że projekty związane z edukacją były w większości małe i tanie (na przykład zorganizowanie dodatkowych zajęć w okresie letnim), natomiast projekty z kategorii z nadmiernymi wydatkami były w większości przypadków bardzo kosztowne. Standardowa metoda liczenia głosów nie uwzględnia kosztów projektów i wydaje większość budżetu na niewielką liczbę takich kosztownych projektów. Z drugiej strony metoda równych udziałów uwzględnia koszty projektów, wybierając zarówno duże i kosztowne jak i te mniejsze, popierane przez bardziej lokalne społeczności.

Wykres pokazuje również, że procent głosów oddawanych na projekty związane z edukacją w kolejnych latach maleje. Można spekulować, że wnioskodawcy takich projektów z czasem zniechęcają się, ponieważ ich wnioski nie mają szans na sukces przy obecnej metodzie liczenia głosów.