Egyes kategóriák felülreprezentációjának csökkentése

Összefoglaló: A legtöbb városban alkalmazott hagyományos szavazási módszerek szisztematikusan olyan eredményekhez vezethetnek, ahol túl sok pénzt költenek egyes kategóriába eső ötletekre, míg más ötletekre túl keveset. Például Varsó Bielany kerületében 2020-ban a szavazatok 35%-a oktatási projektekre érkezett, de a költségvetésnek csak 6%-át fordították oktatásra. Szimulációk azt mutatják, hogy az egyenlő részvétel módszere jelentősen csökkenti ezt a szisztematikus elfogultságot.

Általában a közösségi költségvetésben versengő ötleteket néhány széles kategóriába lehet sorolni, mint például:

• Zöldfelületek és parkok
• Tömegközlekedés és utak
• Oktatás
• Kultúra és szabadidő

A városok gyakran kategóriákba sorolják az ötleteket, hogy a szavazók számára könnyebben áttekinthető legyen az szavazólapon szereplő ötletek listája. Varsó például 10 különböző címkét használ az ötletek kategorizálására (ahol az ötletek több címkét is kaphatnak). Ez lehetővé teszi, hogy megszámoljuk, egy-egy kategória ötletei hány szavazatot kaptak, és összehasonlítsuk ezt azzal, hogy mennyi pénzt költöttek az adott kategóriába tartozó ötletekre.

A Varsóban és más városokban alkalmazott hagyományos szavazási módszer egyszerűen a legtöbb szavazatot szerző ötleteket választja ki addig, amíg a költségvetésben van rá keret. Bizonyos esetekben ez ahhoz vezethet, hogy a legnépszerűbb kategóriák kapják a legtöbb pénzt, miközben más kategóriák ötleteire túl kevés pénz marad.

Szimulációk segítségével számszerűsítettük ezt a hatást. A 2020-2022-es évekre kiszámítottuk, hogy Varsó milyen eredményeket ért volna el, ha az egyenlő részvétel módszerét alkalmazta volna, és összehasonlítottuk ezt a tényleges eredményekkel. Ezután minden kategória esetében kiszámítottuk, hogy az adott kategória ötletei hány százalékban kaptak szavazatokat. A két szabály esetében összehasonlítottuk ezeket az arányokat azzal, hogy a költségvetés hány százalékát fordították az adott kategória ötleteire. Az eredmények Varsó különböző kerületeire vonatkozóan az alábbiakban láthatók. A szürke területen belüli pontok olyan választásokat jelölnek, ahol az egyenlő részvétel módszere közelebb hozta az eredményt a kategóriák közötti szavazatarányokhoz a tényleges eredményhez képest.

Láthatjuk, hogy az egyenlő részvétel módszere lényegében minden kerületben csökkentette a túlköltést a legnépszerűbb kategóriákra, és néhány esetben jelentősen. Van néhány kivétel, de ezekben az esetekben a két módszer hasonlóan teljesített.

Tipp: az egyes pontokra rámutatva további információkat kaphatsz a választásokról.

A szimuláció részletei

A szimulációt 2023 januárjában végeztük a Pabulib könyvtár szavazási adatai alapján, amelyek a 2020-as, 2021-es és 2022-es varsói közösségi költségvetési választásokból származnak. Minden évben 19 választás zajlott: egy-egy Varsó 18 kerületében, valamint egy az egész városra vonatkozóan. A szimulációban csak a kerületeket vettük figyelembe, összesen 3 · 18 = 54 adatállománnyal. Ezek az adatállományok kategóriákkal vannak ellátva: minden ötlet egy vagy több kategóriába tartozik. Néhány ötlet nincs kategóriába sorolva; kényelmi okokból ezeket a „nincs címke” kategóriába soroltuk.

Ezután kiszámítottuk a kategóriák szavazatarányait minden választásra vonatkozóan. Az első lépésben minden szavazót 1 ponttal képviseltünk, amelyet egyenlő részre osztottunk a szavazó által támogatott ötlet között. Például ha egy szavazó 4 ötletre szavazott (a maximum 10 szavazatból), akkor mind a 4 ötlet 0,25 pontot kapott. A második lépésben minden ötlet pontjait egyenlően osztottuk szét az általa képviselt kategóriák között. Például ha egy ötlet 30 pontot kapott, és 3 kategóriába tartozik, akkor minden kategória 10 pontot kapott. Végül kiszámítottuk az egyes kategóriák által kapott összes pont arányát (vagyis normalizáltuk a szavazatarányokat, hogy az összegük 1 legyen).

Ezután kiszámítottuk az egyenlő részvétel módszerének eredményeit minden választásra vonatkozóan. Mind az így kapott eredményre, mind a tényleges eredményre kiszámítottuk az egyes kategóriák költségvetési arányait. Az egyes ötletek költségeit egyenlően osztottuk el a ötletekhez tartozó kategóriák között. Például ha egy ötlet költsége 600 volt, és 3 kategóriába tartozott, akkor minden kategória 200-at kapott. Végül kiszámítottuk az egyes kategóriák által kapott összes költség arányát (vagyis normalizáltuk a költségvetési arányokat, hogy az összegük 1 legyen).

Miután kiszámítottuk a szavazat- és költségvetési arányokat, kiszámítottuk a két eredmény közötti távolságot. Ezt az "L1-távolság" segítségével végeztük: az összes kategóriára összeadtuk a szavazati és költségvetési arány közötti abszolút eltérést. Például ha csak 3 kategória volt, és a szavazati arányok (10%, 30%, 60%), míg a költségvetési arányok (20%, 30%, 50%), akkor a távolság 10% + 0% + 10% = 20% lenne. (A szórványdiagram tengelyeinek jelöléseit úgy méreteztük át, hogy az érdekes pontok egy [0, 10] négyzetben legyenek, így a számoknak nincs konkrét jelentésük.) Megjegyezzük, hogy a kisebb távolság azt jelenti, hogy a költségvetés eloszlása közelebb áll a szavazatarány eloszlásához.

Más távolságokat is használtunk (például KL-divergencia), de azt találtuk, hogy az L1-távolság működött a legjobban; mindenesetre az eredmények hasonlóak voltak abban, hogy az egyenlő részvétel módszere az esetek túlnyomó többségében közelebb állt a szavazati arányhoz, mint a tényleges eredmény.

Példa: Alulköltés az oktatási projektekre Bielany-ban, Varsóban

Az egyenlő részvétel módszerének pozitív hatásának jobb megértése érdekében nézzünk egy példát, ahol az szavazás tényleges eredménye (hagyományos módszerrel) sokkal rosszabbul teljesít.

Vizsgáljuk meg Varsó Bielany kerületét. 2020-ban, 2021-ben és 2022-ben az oktatási projektek jelentős részesedést kaptak a szavazatokból. A tényleges eredmények azonban nagyon kevés pénzt fordítottak oktatási projektekre. Például 2020-ban a szavazatok 35%-a oktatási projektekre érkezett, de a költségvetésnek csak 6%-át fordították oktatási projektekre.

Miközben alulköltekezés történt az oktatási projektekre, túlköltés volt más kategóriákban, különösen a közterek, a környezet, valamint a közlekedés és utak terén. Például 2020-ban a szavazatok 34%-a ezekre a kategóriákra érkezett, de a költségvetés 55%-át fordították ezekre a kategóriákra.

Az egyenlő részvétel módszere csökkentette volna a túlköltést ezekre a kategóriákra (43%-ra csökkentve a kiadásokat), és növelte volna az oktatási projektekre fordított költést (27%-ra növelve azt).

Mi az alapvető oka ennek a különbségnek? Az, hogy az oktatási projektek többnyire kis léptékűek és olcsók voltak (például egy nyári tanfolyam megszervezése), míg a túlköltést eredményező kategóriák projektjei többnyire nagyszabásúak és drágák voltak. A tényleges eredményt eredményező módszer (amely a túlköltést eredményezte) nem veszi figyelembe a projektköltségeket, és a költségvetés nagy részét néhány ilyen projektre fordítja. Az egyenlő részvétel módszere viszont figyelembe veszi a projektköltségeket, és a költségvetést egyenletesebben osztja el az összes projekt között.

A diagramot vizsgálva csökkenő szavazati arányt látunk az oktatási projektek esetében az idő múlásával. Feltételezhető, hogy az ilyen ötletek előterjesztői idővel elbátortalanodnak, mert a jelenleg alkalmazott szavazási módszer miatt javaslataik nem sikeresek.