Verringerung der Verzerrung zugunsten der beliebtesten Kategorien
Zusammenfassung: Das Standardabstimmungsverfahren, das die meisten Städte anwenden, kann systematisch zu Ergebnissen führen, bei denen zu viel Geld für Projekte einer Kategorie ausgegeben wird und zu wenig für Projekte einer anderen Kategorie. So entfielen beispielsweise im Warschauer Stadtteil Bielany im Jahr 2020 35 % der Stimmen auf Bildungsprojekte, aber nur 6 % der Mittel wurden für Bildung ausgegeben. Simulationen zeigen, dass die Anwendung der Methode der gleichen Anteile diese Verzerrung deutlich verringert.
Die Projekte, die bei Bürgerbudgets auf dem Stimmzettel stehen, lassen sich in der Regel in einige große Kategorien einteilen, wie z. B:
- Grünanlagen und Parks
- Öffentlicher Verkehr und Straßen
- Bildung
- Kultur und Freizeit
Die Städte ordnen die Projektvorschläge oft nach Kategorien, um den Wählern einen besseren Überblick über die Projektliste zu verschaffen. Warschau zum Beispiel kategorisiert Projekte anhand von 10 verschiedenen Tags (wobei Projekte mehrere Tags erhalten können). So können wir für jede Kategorie zählen, wie viele Stimmen die Projekte in dieser Kategorie erhalten haben, und diese Zahl mit dem Geldbetrag vergleichen, der für Projekte in dieser Kategorie ausgegeben wurde.
Bei der in Warschau und den meisten anderen Städten üblichen Abstimmungsmethode werden einfach die Projekte mit der höchsten Stimmenzahl ausgewählt, bis das Budget aufgebraucht ist. In einigen Fällen kann dies dazu führen, dass die beliebtesten Kategorien das meiste Geld erhalten und zu wenig Geld für Projekte in anderen Kategorien übrig bleibt.
Mit Hilfe von Simulationen haben wir diesen Effekt quantifiziert. Für die Jahre 2020-22 haben wir das Abstimmungsergebnis berechnet, das Warschau erhalten hätte, wenn die Methode der gleichen Anteile angewandt worden wäre, und dieses mit dem tatsächlichen Ergebnis verglichen. Anschließend berechneten wir für jede Kategorie, welcher Anteil der Stimmen auf die Projekte in der jeweiligen Kategorie entfiel. Für die beiden Regeln haben wir dann diese Anteile mit dem Anteil des Budgets verglichen, der für Projekte in der jeweiligen Kategorie ausgegeben wurde. Die Ergebnisse für verschiedene Bezirke Warschaus sind unten dargestellt. Jeder Punkt in der grauen Fläche entspricht einer Wahl, bei der die Methode der gleichen Anteile zu einem Ergebnis führte, das den Stimmenanteilen zwischen den Kategorien ähnlicher war als das tatsächliche Ergebnis.
Es ist zu erkennen, dass die Methode der gleichen Anteile in fast allen Bezirken näher an den Stimmzahlen war, in einigen Fällen sogar sehr deutlich näher. Es gibt ein paar Ausnahmen, aber in diesen Fällen haben die beiden Methoden ähnlich gut abgeschnitten.
Tipp: Sie können mit dem Mauszeiger über die Punkte fahren, um weitere Informationen über die Wahl zu erhalten.
Details der Simulation
Die Simulation wurde im Januar 2023 mit Wahldaten aus der Pabulib-Bibliothek durchgeführt, die auf den Bürgerbudget-Wahlen in Warschau in den Jahren 2020, 2021 und 2022 basieren. In jedem Jahr gab es 19 Wahlen: eine für jeden der 18 Bezirke Warschaus und eine für die Stadt als Ganzes. Bei der Simulation haben wir nur die Bezirkswahlen angeschaut, was insgesamt 3 · 18 = 54 Datensätze ergibt. Diese Datensätze sind mit Kategorien versehen: Jedes Projekt ist einer (oder möglicherweise mehreren) Kategorien zugeordnet. Einige Projekte sind keiner Kategorie zugeordnet; der Einfachheit halber behandeln wir sie als zu einer Kategorie "keine Tags" gehörend.
Als nächstes werden die Stimmenanteile für jede Kategorie bei jeder Wahl berechnet. Im ersten Schritt wird jeder Wähler durch 1 Punkt repräsentiert, der zu gleichen Teilen den Projekten zugeordnet wird, für die der Wähler gestimmt hat. Wenn ein Wähler beispielsweise für 4 Projekte gestimmt hat (es gibt maximal 10 Stimmen), dann wird jedem der 4 Projekte 0,25 Punkte zugewiesen. Im zweiten Schritt werden die Punkte für jedes Projekt gleichmäßig auf die Kategorien (Tags) aufgeteilt, zu denen es gehört. Wenn ein Projekt beispielsweise 30 Punkte hat und zu 3 Kategorien gehört, dann werden jeder Kategorie 10 Punkte zugewiesen. Schließlich berechnen wir den Anteil der Gesamtpunkte, den jede Kategorie erhalten hat (d. h. wir normalisieren die Stimmenanteile, so dass die Summe 1 beträgt).
Anschließend haben wir für jede Wahl das Ergebnis der Methode der gleichen Anteile berechnet. Sowohl für dieses Ergebnis als auch für das offizielle Wahlergebnis berechneten wir die Budgetanteile für jede Kategorie. Für jedes Projekt, das in einem der Ergebnisse enthalten war, haben wir seine Kosten gleichmäßig auf die Kategorien aufgeteilt, zu denen es gehört. Wenn ein Projekt beispielsweise 600 Euro kostet und zu 3 Kategorien gehört, werden jeder Kategorie 200 Euro zugewiesen. Schließlich berechnen wir den Anteil an den Gesamtkosten, den jede Kategorie erhalten hat (d. h. wir normalisieren die Budgetanteile so, dass sie sich zu 1 summieren).
Nachdem wir die Stimmen und den Budgetanteil berechnet haben, können wir den Abstand zwischen den beiden Ergebnissen berechnen. Dazu verwenden wir die "L1-Distanz": Wir summieren über alle Kategorien und nehmen den absoluten Wert der Differenz zwischen dem Stimmenanteil und dem Budgetanteil in dieser Kategorie. Wenn es zum Beispiel nur 3 Kategorien mit Stimmanteilen (10 %, 30 %, 60 %) und Budgetanteilen (20 %, 30 %, 50 %) gäbe, dann wäre der Abstand 10 % + 0 % + 10 % = 20 %. (Die Markierungen auf den Achsen des Streudiagramms wurden so umskaliert, dass die interessanten Punkte in einem Quadrat [0, 10] liegen, so dass die genauen Zahlen keine Bedeutung haben). Beachten Sie, dass ein geringerer Abstand bedeutet, dass die Budgetverteilung näher an der Verteilung der Stimmenanteile liegt.
Wir haben auch andere Abstände (z. B. KL-Divergenz) verwendet, aber festgestellt, dass der L1-Abstand am besten funktioniert; in jedem Fall waren die Ergebnisse insofern ähnlich, als die Methode der gleichen Anteile in der überwiegenden Zahl der Fälle näher am Stimmenanteil lag als am tatsächlichen Ergebnis.
Beispiel: Zu wenig Geld für Bildungsprojekte in Bielany in Warschau
Um die positive Wirkung der Methode der gleichen Anteile besser zu verstehen, betrachten wir ein Beispiel, bei dem das tatsächliche offizielle Wahlergebnis viel schlechter ausfällt.
Wir betrachten den Warschauer Bezirk Bielany. In jedem der Jahre 2020, 2021 und 2022 ging ein erheblicher Teil der Stimmen an Bildungsprojekte. Das tatsächliche Ergebnis gab jedoch nur sehr wenig Geld für Bildungsprojekte aus. Im Jahr 2020 beispielsweise entfielen 35 % der Stimmen auf Bildungsprojekte, aber nur 6 % des Bürgerbudgets wurden für Bildungsprojekte ausgegeben.
Während für Bildungsprojekte zu wenig Geld ausgegeben wurde, gab es in anderen Kategorien, insbesondere in den Bereichen öffentlicher Raum, Umwelt sowie Verkehr und Straßen, zu viele Ausgaben. Im Jahr 2020 entfielen beispielsweise 34 % der Stimmen auf diese Kategorien, aber 55 % der Haushaltsmittel wurden für diese Kategorien ausgegeben.
Die Methode der gleichen Anteile hätte die Mehrausgaben für diese Kategorien verringert (Ausgaben von 43 % statt 55 %) und die Ausgaben für Bildungsprojekte erhöht (Ausgaben von 27 % statt 6%).
Was ist der Grund für diesen Unterschied? Es liegt daran, dass die Bildungsprojekte meist klein und günstig waren (z. B. die Organisation eines Kurses im Sommer), während die Projekte in den Kategorien mit höheren Ausgaben meist groß und teuer waren. Bei der Methode, die zur Ermittlung des tatsächlichen Ergebnisses verwendet wird (die Methode mit den überhöhten Ausgaben), werden die Projektkosten nicht berücksichtigt und der Großteil des Budgets für einige wenige dieser Projekte ausgegeben. Die Methode der gleichen Anteile hingegen berücksichtigt die Projektkosten und gibt das Budget gleichmäßiger für alle Projekte aus.
Ein Blick auf das Diagramm zeigt, dass der Anteil der Stimmen für Bildungsprojekte im Laufe der Zeit abnimmt. Man könnte vermuten, dass die Antragsteller solcher Projekte im Laufe der Zeit entmutigt werden, weil ihre Vorschläge bei der derzeit angewandten Abstimmungsmethode nicht erfolgreich sind.