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Vervollständigung der Methode der gleichen Anteile

Zusammenfassung: Es gibt einige verschiedene Varianten der Methode der gleichen Anteile. In der einfachsten Variante wird möglicherweise nicht das gesamte verfügbare Budget ausgegeben (sondern nur etwa 70 % davon). Dies ist in der Regel nicht wünschenswert, so dass die Methode "vervollständigt" werden muss. Wir beschreiben die Standardmethode, um dies zu tun, und diskutieren einige Alternativen. Die meisten Benutzer sollten die Standardmethode verwenden, die auch in Softwarepaketen implementiert ist.

In unserer Erklärung der Methode der gleichen Anteile haben wir Schritt 1 wie folgt beschrieben:

Das Gesamtbudget wird in gleiche Anteile aufgeteilt und an die Wähler verteilt.

Wenn beispielsweise das Gesamtbudget Fr. 100 000 beträgt und es 1000 Wähler gibt, dann würde jeder Wähler einen Anteil von Fr. 100 erhalten. Wenn wir jedoch die Methode der gleichen Anteile mit dieser anfänglichen Aufteilung des Budgets berechnen, werden wir in der Regel feststellen, dass das Wahlergebnis nicht das gesamte Budget ausschöpft. Das liegt daran, dass die Methode bei einigen Wählern den ihnen zugewiesenen Budgetanteil nicht produktiv nutzen kann. Wenn ein Wähler zum Beispiel nur für ein Projekt stimmt und dieses Projekt nicht genügend Stimmen erhält, um zu gewinnen, kann die Methode die diesem Wähler zugewiesenen Fr. 100 nicht ausgeben.

In Simulationen mit Wahldaten aus Warschau gibt die Methode der gleichen Anteile etwa 60-70 % der verfügbaren Mittel aus. Natürlich würde die Stadt es in der Regel vorziehen, nahezu 100 % des Budgets auszugeben. Daher muss die Methode der gleichen Anteile vervollständigt werden, was bedeutet, dass ihr Ergebnis so geändert werden muss, dass fast das gesamte Budget verwendet wird.

Grafik: Wenn alle Wähler für mehrere Projekte stimmen, ist die Vervollständigung nicht so wichtig.

Die Ursache dafür, dass bei der Methode der gleichen Anteile oft nur 60-70 % der verfügbaren Mittel ausgegeben werden, liegt darin, dass einige Wähler nur für eine kleine Anzahl von Projekten stimmen. Wir können diesen Effekt anhand einer Simulation auf der Grundlage von Daten aus Warschau (2020-22) sehen.

In Warschau dürfen die Wähler für bis zu 15 Projekte in ihrem Bezirk stimmen. Wir können simulieren, was passiert wäre, wenn es in Warschau eine Mindestanzahl von Stimmen gegeben hätte, indem wir nur diejenigen Stimmen im Datensatz zählen, die für ausreichend viele Projekte gestimmt haben. Auf diese Weise können wir eine Mindeststimmenzahl von 2, 3, 4, ..., 15 simulieren. Für jedes Minimum können wir prüfen, wie viel Prozent des Budgets von der Methode der gleichen Anteile verwendet wird, wenn sie nur auf die Teilmenge der Stimmen angewendet wird, die für mindestens die Mindestanzahl von Projekten gestimmt haben.

Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass, sobald die Wähler für mindestens 8 Projekte gestimmt haben, mehr als 90 % des Budgets verwendet werden.

Empfohlener Vervollständigungsprozess​

Die Grundidee besteht darin, den Wählern einen größeren Anteil am Anfangsbudget zu geben. In unserem Beispiel könnten wir jedem Wähler statt Fr. 100 zum Beispiel Fr. 130 geben. Genauer gesagt, gehen wir jeden möglichen Wert durch: Fr. 100, Fr. 101, Fr. 102, usw. Für jeden Wert berechnen wir das Ergebnis der Methode der gleichen Anteile. In einem von zwei Fällen hören wir auf, den Anfangswert zu erhöhen:

  • Das Ergebnis ist erschöpfend, was bedeutet, dass die Budgetgrenze überschritten würde, wenn wir dem Ergebnis ein weiteres Projekt hinzufügen würden.
  • Wenn wir die Methode der gleichen Anteile mit dem nächsthöheren Wert durchführen würden, würde das Ergebnis das Budgetlimit überschreiten.

Die Simulationsergebnisse deuten darauf hin, dass die Methode der gleichen Anteile, die auf diese Weise vervollständigt wird, ihre Fairness-Eigenschaften beibehält.

Beachten Sie, dass es im Allgemeinen kein gutes Zeichen ist, wenn wir den anfänglichen Budgetanteil der Wähler während des Vervollständigungsprozesses zu stark erhöhen müssen. In diesem Fall wird viel mehr virtuelles Geld an die Wähler verteilt, als tatsächlich ausgegeben wird, so dass bei einigen Wählern viel nicht ausgegebenes virtuelles Geld übrig bleibt. Das bedeutet, dass einige Wähler sehr viel mehr Geld für ihre bevorzugten Projekte ausgeben konnten als andere Wähler. Dies führt zu einer Ungleichheit in Bezug auf den Einfluss, den die Wähler auf das Ergebnis haben. Eine Möglichkeit, den ursprünglichen Budgetanteil nicht zu stark zu erhöhen, besteht darin, die Wähler aufzufordern, für mehrere Projekte zu stimmen. In einigen Städten müssen die Wähler zum Beispiel für mindestens 3 Projekte stimmen. Dies ist hilfreich, da eine der Hauptursachen für nicht ausgegebene virtuelle Gelder darin liegt, dass einige Wähler nur für ein einziges Projekt stimmen, das nicht genügend Stimmen erhält, um zu gewinnen. In diesem Fall ist es für die Methode der gleichen Anteile unmöglich, das dem Wähler zugeteilte virtuelle Geld auszugeben.

Andere Vervollständigungsprozesse​

Es gibt auch andere Möglichkeiten, den Teil des Budgets zu verwenden, der von der Methode der gleichen Anteile nicht ausgegeben wird:

  • Das verbleibende Geld für das nächste Jahr aufsparen. Die verbleibenden Mittel können unausgezahlt bleiben und zur Aufstockung des verfügbaren Budgets im nächsten Jahr verwendet werden.
  • Finanzierung der Projekte mit der höchsten Stimmenzahl. Die verbleibenden Mittel können zur Finanzierung von Projekten mit der höchsten Stimmenzahl verwendet werden, die von der Methode der gleichen Anteile nicht ausgewählt wurden. Dies wird jedoch zu einem etwas weniger gerechten Ergebnis führen.
  • Nutzen Sie das verbleibende Geld für eine flexible Backup-Lösung aus. In Chicago zum Beispiel wurde ein flexibler Teil des Bürgerbudgets zur Finanzierung von Straßenreparaturen für Schlaglöcher verwendet.